แก้โจทย์ 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

หาค่า x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย 3x+5

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ 5 เพื่อรับ \frac{5}{4}

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย 5x-4

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

คูณ \frac{1}{3} และ 5 เพื่อรับ \frac{5}{3}

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

คูณ \frac{1}{3} และ -4 เพื่อรับ \frac{-4}{3}

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

เศษส่วน \frac{-4}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

ลบ \frac{5}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

รวม \frac{3}{4}x และ -\frac{5}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{11}{12}x

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

ลบ \frac{5}{4} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{4}{3} และ \frac{5}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{16}{12} และ \frac{15}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

ลบ 15 จาก -16 เพื่อรับ -31

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{12}{11} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{11}{12}

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

คูณ -\frac{31}{12} ด้วย -\frac{12}{11} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}

$$x=\frac{372}{132}$$

ทำเศษส่วน \frac{372}{132} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$x=\frac{31}{11}$$