แก้โจทย์ 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

หาค่า y

$$y=-2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย 2y+1

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

คูณ \frac{1}{3} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

รวม \frac{2}{3}y และ \frac{1}{2}y เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}y

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{5} ด้วย 1-2y

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

แสดง \frac{2}{5}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

คูณ 2 และ -2 เพื่อรับ -4

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

เศษส่วน \frac{-4}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{20}{5}

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

เนื่องจาก \frac{2}{5} และ \frac{20}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

ลบ 20 จาก 2 เพื่อรับ -18

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

เพิ่ม \frac{4}{5}y ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

รวม \frac{7}{6}y และ \frac{4}{5}y เพื่อให้ได้รับ \frac{59}{30}y

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

ลบ \frac{1}{3} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง -\frac{18}{5} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

เนื่องจาก -\frac{54}{15} และ \frac{5}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

ลบ 5 จาก -54 เพื่อรับ -59

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{30}{59} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{59}{30}

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

คูณ -\frac{59}{15} ด้วย \frac{30}{59} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-59\times 30}{15\times 59}

$$y=\frac{-1770}{885}$$

หาร -1770 ด้วย 885 เพื่อรับ -2

$$y=-2$$