แก้โจทย์ 1/3(2x-1/2)-3/2(1/4-frac{x}{6})=2(frac{1}{6}x-frac{1}{3})

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 3 } { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { x } { 6 } ) = 2 ( \frac { 1 } { 6 } x - \frac { 1 } { 3 } )$$

หาค่า x

$$x=-\frac{3}{14}\approx -0.214285714$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2,4,6

$$4\left(2x-\frac{1}{2}\right)-18\left(\frac{1}{4}-\frac{x}{6}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 2x-\frac{1}{2}

$$8x+4\left(-\frac{1}{2}\right)-18\left(\frac{1}{4}-\frac{x}{6}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

แสดง 4\left(-\frac{1}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$8x+\frac{4\left(-1\right)}{2}-18\left(\frac{1}{4}-\frac{x}{6}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 4 และ -1 เพื่อรับ -4

$$8x+\frac{-4}{2}-18\left(\frac{1}{4}-\frac{x}{6}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

หาร -4 ด้วย 2 เพื่อรับ -2

$$8x-2-18\left(\frac{1}{4}-\frac{x}{6}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6 คือ 12 คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{x}{6} ด้วย \frac{2}{2}

$$8x-2-18\left(\frac{3}{12}-\frac{2x}{12}\right)=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{12} และ \frac{2x}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$8x-2-18\times \frac{3-2x}{12}=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

แสดง 18\times \frac{3-2x}{12} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$8x-2-\frac{18\left(3-2x\right)}{12}=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18 ด้วย 3-2x

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=24\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 24 ด้วย \frac{1}{6}x-\frac{1}{3}

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=24\times \frac{1}{6}x+24\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 24 และ \frac{1}{6} เพื่อรับ \frac{24}{6}

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=\frac{24}{6}x+24\left(-\frac{1}{3}\right)$$

หาร 24 ด้วย 6 เพื่อรับ 4

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=4x+24\left(-\frac{1}{3}\right)$$

แสดง 24\left(-\frac{1}{3}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=4x+\frac{24\left(-1\right)}{3}$$

คูณ 24 และ -1 เพื่อรับ -24

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=4x+\frac{-24}{3}$$

หาร -24 ด้วย 3 เพื่อรับ -8

$$8x-2-\frac{54-36x}{12}=4x-8$$

หารแต่ละพจน์ของ 54-36x ด้วย 12 ให้ได้ \frac{9}{2}-3x

$$8x-2-\left(\frac{9}{2}-3x\right)=4x-8$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{9}{2}-3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$8x-2-\frac{9}{2}-\left(-3x\right)=4x-8$$

ตรงข้ามกับ -3x คือ 3x

$$8x-2-\frac{9}{2}+3x=4x-8$$

แปลง -2 เป็นเศษส่วน -\frac{4}{2}

$$8x-\frac{4}{2}-\frac{9}{2}+3x=4x-8$$

เนื่องจาก -\frac{4}{2} และ \frac{9}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$8x+\frac{-4-9}{2}+3x=4x-8$$

ลบ 9 จาก -4 เพื่อรับ -13

$$8x-\frac{13}{2}+3x=4x-8$$

รวม 8x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 11x

$$11x-\frac{13}{2}=4x-8$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$11x-\frac{13}{2}-4x=-8$$

รวม 11x และ -4x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$7x-\frac{13}{2}=-8$$

เพิ่ม \frac{13}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$7x=-8+\frac{13}{2}$$

แปลง -8 เป็นเศษส่วน -\frac{16}{2}

$$7x=-\frac{16}{2}+\frac{13}{2}$$

เนื่องจาก -\frac{16}{2} และ \frac{13}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$7x=\frac{-16+13}{2}$$

เพิ่ม -16 และ 13 เพื่อให้ได้รับ -3

$$7x=-\frac{3}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x=\frac{-\frac{3}{2}}{7}$$

แสดง \frac{-\frac{3}{2}}{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-3}{2\times 7}$$

คูณ 2 และ 7 เพื่อรับ 14

$$x=\frac{-3}{14}$$

เศษส่วน \frac{-3}{14} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{14} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{3}{14}$$