แก้โจทย์ 1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

หาค่า m

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7}

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

คูณ \frac{1}{3} ด้วย -\frac{5}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

เศษส่วน \frac{-5}{21} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{21} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{6}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 6}{3\times 7}

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{21} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

เพิ่ม \frac{1}{3}m ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

รวม -\frac{5}{21}m และ \frac{1}{3}m เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{21}m

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

ลบ \frac{2}{7} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{7}{7}

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

เนื่องจาก \frac{7}{7} และ \frac{2}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

ลบ 2 จาก 7 เพื่อรับ 5

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{21}{2} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{2}{21}

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

คูณ \frac{5}{7} ด้วย \frac{21}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 21}{7\times 2}

$$m=\frac{105}{14}$$

ทำเศษส่วน \frac{105}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$m=\frac{15}{2}$$