แก้โจทย์ 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

หาค่า x

$$x=-11$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย x-1

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

คูณ \frac{1}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{3}

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

เนื่องจาก -\frac{1}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

ลบ 3 จาก -1 เพื่อรับ -4

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x+1

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

รวม \frac{1}{3}x และ -\frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{6}x

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

เพิ่ม \frac{4}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{4}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{8}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

เพิ่ม 3 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 11

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -6 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{6}

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

แสดง \frac{11}{6}\left(-6\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

คูณ 11 และ -6 เพื่อรับ -66

$$x=\frac{-66}{6}$$

หาร -66 ด้วย 6 เพื่อรับ -11

$$x=-11$$