แก้โจทย์ 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

หาค่า

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 เป็น 15 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{1}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

เนื่องจาก \frac{5}{15} และ \frac{3}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

เพิ่ม 5 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 และ 7 เป็น 105 แปลง \frac{8}{15} และ \frac{1}{7} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 105

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

เนื่องจาก \frac{56}{105} และ \frac{15}{105} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

เพิ่ม 56 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 71

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 105 และ 9 เป็น 315 แปลง \frac{71}{105} และ \frac{1}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 315

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

เนื่องจาก \frac{213}{315} และ \frac{35}{315} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{213+35}{315}$$

เพิ่ม 213 และ 35 เพื่อให้ได้รับ 248

$$\frac{248}{315}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$