แก้โจทย์ 1/2a^3+1/4ab^2+2/8a^2b^2

$$\frac { 1 } { 2 a ^ { 3 } } + \frac { 1 } { 4 a b ^ { 2 } } + \frac { 2 } { 8 a ^ { 2 } b ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{a^{2}+a+2b^{2}}{4b^{2}a^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2a^{3} และ 4ab^{2} คือ 4b^{2}a^{3} คูณ \frac{1}{2a^{3}} ด้วย \frac{2b^{2}}{2b^{2}} คูณ \frac{1}{4ab^{2}} ด้วย \frac{a^{2}}{a^{2}}

$$\frac{2b^{2}}{4b^{2}a^{3}}+\frac{a^{2}}{4b^{2}a^{3}}+\frac{2}{8a^{2}b^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{2b^{2}}{4b^{2}a^{3}} และ \frac{a^{2}}{4b^{2}a^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2b^{2}+a^{2}}{4b^{2}a^{3}}+\frac{2}{8a^{2}b^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4b^{2}a^{3} และ 8a^{2}b^{2} คือ 8b^{2}a^{3} คูณ \frac{2b^{2}+a^{2}}{4b^{2}a^{3}} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{2}{8a^{2}b^{2}} ด้วย \frac{a}{a}

$$\frac{2\left(2b^{2}+a^{2}\right)}{8b^{2}a^{3}}+\frac{2a}{8b^{2}a^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(2b^{2}+a^{2}\right)}{8b^{2}a^{3}} และ \frac{2a}{8b^{2}a^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(2b^{2}+a^{2}\right)+2a}{8b^{2}a^{3}}$$

ทำการคูณใน 2\left(2b^{2}+a^{2}\right)+2a

$$\frac{4b^{2}+2a^{2}+2a}{8b^{2}a^{3}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{4b^{2}+2a^{2}+2a}{8b^{2}a^{3}}

$$\frac{2\left(a^{2}+a+2b^{2}\right)}{8b^{2}a^{3}}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a^{2}+a+2b^{2}}{4b^{2}a^{3}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{a^{2}+a+2b^{2}}{4b^{2}a^{3}}$$