แก้โจทย์ 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

หาค่า

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 2+i

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

คูณ 1 และ 2+i เพื่อรับ 2+i

$$\frac{2+i}{5}$$

หาร 2+i ด้วย 5 เพื่อรับ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{1}{2-i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 2+i

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

คูณ 1 และ 2+i เพื่อรับ 2+i

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

หาร 2+i ด้วย 5 เพื่อรับ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i คือ \frac{2}{5}

$$\frac{2}{5}$$