แก้โจทย์ 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

หาค่า x

$$x=8$$

$$x=-8$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}-64=0$$

พิจารณา x^{2}-64 เขียน x^{2}-64 ใหม่เป็น x^{2}-8^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-8=0 และ x+8=0

$$x=8 x=-8$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 32 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$x^{2}=32\times 2$$

คูณ 32 และ 2 เพื่อรับ 64

$$x^{2}=64$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=8 x=-8$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{1}{2} แทน a, 0 แทน b และ -32 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{1}{2}

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ -2 ด้วย -32

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

หารากที่สองของ 64

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1}{2}

$$x=\frac{0±8}{1}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{1} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{1} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-8$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=8 x=-8$$