แก้โจทย์ 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{1}{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

หาร -\frac{x^{2}}{2}-c ด้วย x

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{1}{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

หาร -\frac{x^{2}}{2}-c ด้วย x

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

หาค่า c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \frac{1}{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

ลบ bx จากทั้งสองด้าน

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$