แก้โจทย์ 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

หาค่า

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 7 และ 4 เป็น 28 แปลง \frac{2}{7} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 28

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เนื่องจาก \frac{8}{28} และ \frac{21}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ลบ 21 จาก 8 เพื่อรับ -13

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{14}{14}

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เนื่องจาก \frac{5}{14} และ \frac{14}{14} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เพิ่ม 5 และ 14 เพื่อให้ได้รับ 19

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 และ 14 เป็น 28 แปลง -\frac{13}{28} และ \frac{19}{14} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 28

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เนื่องจาก -\frac{13}{28} และ \frac{38}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ลบ 38 จาก -13 เพื่อรับ -51

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 28 และ 4 เป็น 28 แปลง -\frac{51}{28} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 28

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เนื่องจาก -\frac{51}{28} และ \frac{7}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เพิ่ม -51 และ 7 เพื่อให้ได้รับ -44

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-44}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เนื่องจาก -\frac{11}{7} และ \frac{1}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

เพิ่ม -11 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -10

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 7 และ 4 เป็น 28 แปลง -\frac{10}{7} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 28

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

เนื่องจาก -\frac{40}{28} และ \frac{21}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

ลบ 21 จาก -40 เพื่อรับ -61

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{56}{28}

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

เนื่องจาก -\frac{61}{28} และ \frac{56}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

เพิ่ม -61 และ 56 เพื่อให้ได้รับ -5

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{5}{28} คือ \frac{5}{28}

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 28 เป็น 28 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{5}{28} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 28

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

เนื่องจาก \frac{14}{28} และ \frac{5}{28} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{14+5}{28}$$

เพิ่ม 14 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 19

$$\frac{19}{28}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$