แก้โจทย์ 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

หาค่า x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x-3

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

คูณ \frac{1}{2} และ -3 เพื่อรับ \frac{-3}{2}

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย x+2

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

แสดง -\frac{1}{3}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

เศษส่วน \frac{-2}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

รวม \frac{1}{2}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{6}x

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{3}{2} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

เนื่องจาก -\frac{9}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

ลบ 4 จาก -9 เพื่อรับ -13

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

รวม \frac{1}{6}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{6}x

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

เพิ่ม \frac{13}{6} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{6}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{5}{6}

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

คูณ \frac{13}{6} ด้วย -\frac{6}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}

$$x=\frac{-78}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-78}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{13}{5}$$