แก้โจทย์ 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

หาค่า x

$$x=10$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x-1

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

คูณ \frac{1}{2} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย x+3

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

รวม \frac{1}{2}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{6}x

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

เนื่องจาก -\frac{1}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

ลบ 2 จาก -1 เพื่อรับ -3

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

เพิ่ม \frac{3}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{1}{6} และ \frac{3}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

เนื่องจาก \frac{1}{6} และ \frac{9}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

เพิ่ม 1 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 6 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{6}

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

แสดง \frac{5}{3}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$x=\frac{30}{3}$$

หาร 30 ด้วย 3 เพื่อรับ 10

$$x=10$$