แก้โจทย์ 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x-1

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

คูณ \frac{1}{2} และ -1 เพื่อรับ -\frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{5} ด้วย x+2

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

แสดง -\frac{1}{5}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

เศษส่วน \frac{-2}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{10}{5}

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

เนื่องจาก \frac{10}{5} และ \frac{2}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

ลบ 2 จาก 10 เพื่อรับ 8

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

เพิ่ม \frac{1}{5}x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

รวม \frac{1}{2}x และ \frac{1}{5}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{10}x

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 2 เป็น 10 แปลง \frac{8}{5} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

เนื่องจาก \frac{16}{10} และ \frac{5}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

เพิ่ม 16 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 21

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{10}{7} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{7}{10}

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

คูณ \frac{21}{10} ด้วย \frac{10}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

ตัด 10 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{21}{7}$$

หาร 21 ด้วย 7 เพื่อรับ 3

$$x=3$$