แก้โจทย์ 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

หาค่า x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x+\frac{1}{3}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{2\times 3}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 2}{4\times 3}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย -\frac{1}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

เศษส่วน \frac{-1}{24} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{24} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

รวม \frac{1}{2}x และ \frac{1}{6}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 24 เป็น 24 แปลง \frac{1}{6} และ \frac{1}{24} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 24

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

เนื่องจาก \frac{4}{24} และ \frac{1}{24} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

รวม \frac{2}{3}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{3}x

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

ลบ \frac{1}{8} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -3 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{3}

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

แสดง -\frac{1}{8}\left(-3\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

คูณ -1 และ -3 เพื่อรับ 3

$$x=\frac{3}{8}$$