แก้โจทย์ 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{5}{2}=2.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

คูณ \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} ด้วย \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

พิจารณา \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

รากที่สองของ \sqrt{26} คือ 26

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

ลบ 6 จาก 26 เพื่อรับ 20

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{20}{4\times 2}$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{20}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{20}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$