แก้โจทย์ 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

หาค่า

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{12}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{2\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

หาร \frac{1}{2}\sqrt{3} ด้วย \frac{\sqrt{3}}{6} โดยคูณ \frac{1}{2}\sqrt{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{3}}{6}

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 6 เพื่อรับ \frac{6}{2}

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

หาร 6 ด้วย 2 เพื่อรับ 3

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

หาร 9 ด้วย 3 เพื่อรับ 3

$$3\sqrt{27}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$3\times 3\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$9\sqrt{3}$$