แก้โจทย์ 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

หาค่า

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 12 เป็น 12 แปลง \frac{2}{3} และ \frac{1}{12} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เนื่องจาก \frac{8}{12} และ \frac{1}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เพิ่ม 8 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{9}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 20 เป็น 20 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{20} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เนื่องจาก \frac{15}{20} และ \frac{1}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เพิ่ม 15 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 16

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{16}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 30 เป็น 30 แปลง \frac{4}{5} และ \frac{1}{30} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

เนื่องจาก \frac{24}{30} และ \frac{1}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

เพิ่ม 24 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 25

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{25}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 42 เป็น 42 แปลง \frac{5}{6} และ \frac{1}{42} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 42

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

เนื่องจาก \frac{35}{42} และ \frac{1}{42} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{35+1}{42}$$

เพิ่ม 35 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 36

$$\frac{36}{42}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{42} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{6}{7}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$