แก้โจทย์ 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

หาค่า

$$\frac{57}{10}=5.7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{1}{4} ด้วย \frac{1}{3} โดยคูณ \frac{1}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{3}

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 4 เป็น 4 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{4} และ \frac{3}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

คำนวณ \frac{5}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{4}

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{4} และ \frac{25}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

เพิ่ม 5 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 30

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ทำเศษส่วน \frac{30}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{81}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{15}{2} และ \frac{9}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

เนื่องจาก \frac{75}{10} และ \frac{18}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{75-18}{10}$$

ลบ 18 จาก 75 เพื่อรับ 57

$$\frac{57}{10}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$