แก้โจทย์ 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 9 เป็น 36 แปลง \frac{1}{4} และ \frac{1}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 36

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{9}{36} และ \frac{4}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

เพิ่ม 9 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 36 และ 16 เป็น 144 แปลง \frac{13}{36} และ \frac{1}{16} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 144

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

เนื่องจาก \frac{52}{144} และ \frac{9}{144} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{52+9}{144}$$

เพิ่ม 52 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 61

$$\frac{61}{144}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$