แก้โจทย์ 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(-x-1\right)

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย -x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$1=-x^{2}+1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x^{2}+1=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=1-1$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$-x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(-x-1\right)

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย -x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$1=-x^{2}+1$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-x^{2}+1=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}+1-1=0$$

ลบ 1 จาก 1 เพื่อรับ 0

$$-x^{2}=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1 ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 0^{2}

$$x=\frac{0±0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$