แก้โจทย์ 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{6} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

เนื่องจาก \frac{1}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

เพิ่ม 1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

ลบ 2 จาก 3 เพื่อรับ 1

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$1\times 2$$

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$