แก้โจทย์ 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

หาค่า

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{1}{-2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

เนื่องจาก -\frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

เพิ่ม -3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 5 เป็น 30 แปลง -\frac{1}{6} และ \frac{1}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

เนื่องจาก -\frac{5}{30} และ \frac{6}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

เพิ่ม -5 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 1

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 30 และ 4 เป็น 60 แปลง \frac{1}{30} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 60

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

เนื่องจาก \frac{2}{60} และ \frac{45}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

ลบ 45 จาก 2 เพื่อรับ -43

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 60 และ 9 เป็น 180 แปลง -\frac{43}{60} และ \frac{2}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 180

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

เนื่องจาก -\frac{129}{180} และ \frac{40}{180} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

เพิ่ม -129 และ 40 เพื่อให้ได้รับ -89

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 180 และ 7 เป็น 1260 แปลง -\frac{89}{180} และ \frac{5}{7} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 1260

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

เนื่องจาก -\frac{623}{1260} และ \frac{900}{1260} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-623-900}{1260}$$

ลบ 900 จาก -623 เพื่อรับ -1523

$$-\frac{1523}{1260}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$