หาค่า x
x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2,3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-3,x^{2}-4
x^{2}-4=2x^{2}-5x-3
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-3 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3
ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน
-x^{2}-4=-5x-3
รวม x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}
-x^{2}-4+5x=-3
เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน
-x^{2}-4+5x+3=0
เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน
-x^{2}-1+5x=0
เพิ่ม -4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -1
-x^{2}+5x-1=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 5 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง 5
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-5±\sqrt{25-4}}{2\left(-1\right)}
คูณ 4 ด้วย -1
x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 25 ไปยัง -4
x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{\sqrt{21}-5}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{21}
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
หาร -5+\sqrt{21} ด้วย -2
x=\frac{-\sqrt{21}-5}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{21}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{21} จาก -5
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}
หาร -5-\sqrt{21} ด้วย -2
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-4=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2,3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-3,x^{2}-4
x^{2}-4=2x^{2}-5x-3
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-3 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
x^{2}-4-2x^{2}=-5x-3
ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน
-x^{2}-4=-5x-3
รวม x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}
-x^{2}-4+5x=-3
เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน
-x^{2}+5x=-3+4
เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน
-x^{2}+5x=1
เพิ่ม -3 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 1
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{1}{-1}
หารทั้งสองข้างด้วย -1
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{1}{-1}
หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1
x^{2}-5x=\frac{1}{-1}
หาร 5 ด้วย -1
x^{2}-5x=-1
หาร 1 ด้วย -1
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}
ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}
เพิ่ม -1 ไปยัง \frac{25}{4}
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}
ตัวประกอบ x^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}