แก้โจทย์ 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

หาค่า

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \alpha \beta และ \beta \gamma คือ \alpha \beta \gamma คูณ \frac{1}{\alpha \beta } ด้วย \frac{\gamma }{\gamma } คูณ \frac{1}{\beta \gamma } ด้วย \frac{\alpha }{\alpha }

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

เนื่องจาก \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } และ \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \alpha \beta \gamma และ \gamma \alpha คือ \alpha \beta \gamma คูณ \frac{1}{\gamma \alpha } ด้วย \frac{\beta }{\beta }

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

เนื่องจาก \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } และ \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$