แก้โจทย์ 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

หาค่า

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน \frac{1+i}{i} ด้วยหน่วยจินตภาพ i

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

หาร -1+i ด้วย -1 เพื่อรับ 1-i

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3}{4-i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 4+i

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

หาร 12+3i ด้วย 17 เพื่อรับ \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

เพิ่ม 1-i และ -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน \frac{1+i}{i} ด้วยหน่วยจินตภาพ i

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

หาร -1+i ด้วย -1 เพื่อรับ 1-i

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3}{4-i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 4+i

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

ทำการคูณใน \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

หาร 12+3i ด้วย 17 เพื่อรับ \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

เพิ่ม 1-i และ -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i คือ \frac{5}{17}

$$\frac{5}{17}$$