แก้โจทย์ 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

หาค่า

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{2}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

หาร \frac{1}{2} ด้วย \frac{5}{3} โดยคูณ \frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{3}

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{2\times 5}

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

หาร \frac{3}{4} ด้วย \frac{1}{3} โดยคูณ \frac{3}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{3}

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 10 และ 4 เป็น 20 แปลง \frac{3}{10} และ \frac{9}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{6}{20} และ \frac{45}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ลบ 45 จาก 6 เพื่อรับ -39

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

หาร \frac{5}{4} ด้วย -\frac{39}{20} โดยคูณ \frac{5}{4} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{39}{20}

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

คูณ \frac{5}{4} ด้วย -\frac{20}{39} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-100}{156} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

คูณ 10 และ 3 เพื่อรับ 30

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

เพิ่ม 30 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 31

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

เพิ่ม 9 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 11

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

เนื่องจาก \frac{31}{3} และ \frac{11}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

ลบ 11 จาก 31 เพื่อรับ 20

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

คูณ -\frac{25}{39} ด้วย \frac{20}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-25\times 20}{39\times 3}

$$\frac{-500}{117}$$

เศษส่วน \frac{-500}{117} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{500}{117} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{500}{117}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$