แก้โจทย์ 049-x^2/07-xtext{para}x=-13é

$$\frac { 049 - x ^ { 2 } } { 07 - x } \text { para } x = - 13 é$$

หาค่า p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{13é}{rx\left(x+7\right)a^{2}}\text{, }&a\neq 0\text{ and }r\neq 0\text{ and }x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 7\\p\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }r=0\text{ or }x=-7\text{ or }x=0\right)\text{ and }é=0\text{ and }x\neq 7\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x+7

$$\left(49-x^{2}\right)parax=-13é\left(-x+7\right)$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$\left(49-x^{2}\right)pa^{2}rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49-x^{2} ด้วย p

$$\left(49p-x^{2}p\right)a^{2}rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49p-x^{2}p ด้วย a^{2}

$$\left(49pa^{2}-x^{2}pa^{2}\right)rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49pa^{2}-x^{2}pa^{2} ด้วย r

$$\left(49pa^{2}r-x^{2}pa^{2}r\right)x=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49pa^{2}r-x^{2}pa^{2}r ด้วย x

$$49pa^{2}rx-pa^{2}rx^{3}=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -13é ด้วย -x+7

$$49pa^{2}rx-pa^{2}rx^{3}=13éx-91é$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี p

$$\left(49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}\right)p=13éx-91é$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}\right)p=13xé-91é$$

หารทั้งสองข้างด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$\frac{\left(49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}\right)p}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}=\frac{13é\left(x-7\right)}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}$$

หารด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3} เลิกทำการคูณด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$p=\frac{13é\left(x-7\right)}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}$$

หาร 13é\left(-7+x\right) ด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$p=-\frac{13é}{rx\left(x+7\right)a^{2}}$$

หาค่า p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{13é}{rx\left(x+7\right)a^{2}}\text{, }&a\neq 0\text{ and }r\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }|x|\neq 7\\p\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }r=0\text{ or }x=-7\text{ or }x=0\right)\text{ and }é=0\text{ and }x\neq 7\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x+7

$$\left(49-x^{2}\right)parax=-13é\left(-x+7\right)$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$\left(49-x^{2}\right)pa^{2}rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49-x^{2} ด้วย p

$$\left(49p-x^{2}p\right)a^{2}rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49p-x^{2}p ด้วย a^{2}

$$\left(49pa^{2}-x^{2}pa^{2}\right)rx=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49pa^{2}-x^{2}pa^{2} ด้วย r

$$\left(49pa^{2}r-x^{2}pa^{2}r\right)x=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 49pa^{2}r-x^{2}pa^{2}r ด้วย x

$$49pa^{2}rx-pa^{2}rx^{3}=-13é\left(-x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -13é ด้วย -x+7

$$49pa^{2}rx-pa^{2}rx^{3}=13éx-91é$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี p

$$\left(49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}\right)p=13éx-91é$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}\right)p=13xé-91é$$

หารทั้งสองข้างด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$\frac{\left(49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}\right)p}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}=\frac{13é\left(x-7\right)}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}$$

หารด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3} เลิกทำการคูณด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$p=\frac{13é\left(x-7\right)}{49rxa^{2}-ra^{2}x^{3}}$$

หาร 13é\left(-7+x\right) ด้วย 49a^{2}rx-a^{2}rx^{3}

$$p=-\frac{13é}{rx\left(x+7\right)a^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-ip^{-\frac{1}{2}}r^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}\left(x+7\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{13é}\text{; }a=ip^{-\frac{1}{2}}r^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}\left(x+7\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{13é}\text{, }&x\neq 0\text{ and }r\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }x\neq -7\text{ and }x\neq 7\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x\neq 7\text{ and }\left(r=0\text{ or }p=0\text{ or }x=-7\text{ or }x=0\right)\text{ and }é=0\end{matrix}\right.$$