แก้โจทย์ 0.4y+0.9/0.5-0.3+0.2y/0.3=1

$$\frac { 0.4 y + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.3 + 0.2 y } { 0.3 } = 1$$

หาค่า y

$$y=1.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หารแต่ละพจน์ของ 0.4y+0.9 ด้วย 0.5 ให้ได้ \frac{0.4y}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}

$$\frac{0.4y}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

หาร 0.4y ด้วย 0.5 เพื่อรับ 0.8y

$$0.8y+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

ขยาย \frac{0.9}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$0.8y+\frac{9}{5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

หารแต่ละพจน์ของ 0.3+0.2y ด้วย 0.3 ให้ได้ \frac{0.3}{0.3}+\frac{0.2y}{0.3}

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.3}{0.3}+\frac{0.2y}{0.3}\right)=1$$

หาร 0.3 ด้วย 0.3 เพื่อรับ 1

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(1+\frac{0.2y}{0.3}\right)=1$$

หาร 0.2y ด้วย 0.3 เพื่อรับ \frac{2}{3}y

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(1+\frac{2}{3}y\right)=1$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1+\frac{2}{3}y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$0.8y+\frac{9}{5}-1-\frac{2}{3}y=1$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$0.8y+\frac{9}{5}-\frac{5}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

เนื่องจาก \frac{9}{5} และ \frac{5}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$0.8y+\frac{9-5}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

ลบ 5 จาก 9 เพื่อรับ 4

$$0.8y+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

รวม 0.8y และ -\frac{2}{3}y เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{15}y

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{5}=1$$

ลบ \frac{4}{5} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{15}y=1-\frac{4}{5}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$\frac{2}{15}y=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2}{15}y=\frac{5-4}{5}$$

ลบ 4 จาก 5 เพื่อรับ 1

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{5}$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{2}{15}

$$y=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{15}}$$

แสดง \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{15}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$y=\frac{1}{5\times \frac{2}{15}}$$

คูณ 5 และ \frac{2}{15} เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$y=\frac{1}{\frac{2}{3}}$$