แก้โจทย์ -a-b/2a-2b-a/a-b-2b/b-a

$$\frac { - a - b } { 2 a - 2 b } - \frac { a } { a - b } - \frac { 2 b } { b - a }$$

หาค่า

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 2a-2b

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{a}{a-b}-\frac{2b}{b-a}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2\left(a-b\right) และ a-b คือ 2\left(a-b\right) คูณ \frac{a}{a-b} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

เนื่องจาก \frac{-a-b}{2\left(a-b\right)} และ \frac{2a}{2\left(a-b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-a-b-2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -a-b-2a

$$\frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2\left(a-b\right) และ b-a คือ 2\left(-a+b\right) คูณ \frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)} ด้วย \frac{-1}{-1} คูณ \frac{2b}{b-a} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}-\frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

เนื่องจาก \frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)} และ \frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-\left(-3a-b\right)-2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

ทำการคูณใน -\left(-3a-b\right)-2\times 2b

$$\frac{3a+b-4b}{2\left(-a+b\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3a+b-4b

$$\frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}

$$\frac{3\left(a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน a-b

$$\frac{-3\left(-a+b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

ตัด -a+b ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-3}{2}$$

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{3}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$