แก้โจทย์ -a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

หาค่า

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

ตัด a-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

คูณ \frac{-a+2}{a-1} ด้วย \frac{2a}{a+2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

หาร \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} ด้วย \frac{a}{a^{2}-1} โดยคูณ \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{a}{a^{2}-1}

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

ตัด a-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

ขยาย

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

ตัด a-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

คูณ \frac{-a+2}{a-1} ด้วย \frac{2a}{a+2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

หาร \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} ด้วย \frac{a}{a^{2}-1} โดยคูณ \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{a}{a^{2}-1}

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

ตัด a-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$