แก้โจทย์ -9n^8/27n^10

$$\frac { - 9 n ^ { 8 } } { 27 n ^ { 10 } }$$

หาค่า

$$-\frac{1}{3n^{2}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(-9n^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{27n^{10}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$\left(-9\right)^{1}\left(n^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{27}\times \frac{1}{n^{10}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$\left(-9\right)^{1}\times \frac{1}{27}\left(n^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{10}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$\left(-9\right)^{1}\times \frac{1}{27}n^{8}n^{10\left(-1\right)}$$

คูณ 10 ด้วย -1

$$\left(-9\right)^{1}\times \frac{1}{27}n^{8}n^{-10}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\left(-9\right)^{1}\times \frac{1}{27}n^{8-10}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 8 และ -10

$$\left(-9\right)^{1}\times \frac{1}{27}n^{-2}$$

ยก -9 ไปยังกำลัง 1

$$-9\times \frac{1}{27}n^{-2}$$

คูณ -9 ด้วย \frac{1}{27}

$$-\frac{1}{3}n^{-2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{\left(-9\right)^{1}n^{8}}{27^{1}n^{10}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\left(-9\right)^{1}n^{8-10}}{27^{1}}$$

ลบ 10 จาก 8

$$\frac{\left(-9\right)^{1}n^{-2}}{27^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{-9}{27} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$-\frac{1}{3}n^{-2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$\frac{2}{3n^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{9}{27}\right)n^{8-10})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(-\frac{1}{3}n^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2\left(-\frac{1}{3}\right)n^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{2}{3}n^{-3}$$