แก้โจทย์ -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

หาค่า

$$2-2i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -6-4i

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -4+20i แล ะ-6-4i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

ทำการคูณใน -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 24+16i-120i+80

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

ทำการเพิ่มใน 24+80+\left(16-120\right)i

$$\frac{104-104i}{52}$$

หาร 104-104i ด้วย 52 เพื่อรับ 2-2i

$$2-2i$$

จำนวนจริง

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-4+20i}{-6+4i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -6-4i

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

คูณจำนวนเชิงซ้อน -4+20i แล ะ-6-4i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

ทำการคูณใน -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 24+16i-120i+80

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

ทำการเพิ่มใน 24+80+\left(16-120\right)i

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

หาร 104-104i ด้วย 52 เพื่อรับ 2-2i

$$Re(2-2i)$$

ส่วนจริงของ 2-2i คือ 2

$$2$$