แก้โจทย์ frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7}

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 1 ให้ได้ 5

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

คูณ y และ y เพื่อรับ y^{2}

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

ตัด z^{7} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

คูณ -2 และ 9 เพื่อรับ -18

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

ขยาย \left(-6x\right)^{2}

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

คำนวณ -6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

ตัด 18x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$