แก้โจทย์ (y-6)(a-c)/-2b=x

$$\frac { ( y - 6 ) ( a - c ) } { - 2 b } = x$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2bx-cy+6c}{y-6}\text{, }&y\neq 6\text{ and }b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=6\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -2b

$$\left(y-6\right)\left(a-c\right)=x\left(-2\right)b$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y-6 ด้วย a-c

$$ya-yc-6a+6c=x\left(-2\right)b$$

เพิ่ม yc ไปทั้งสองด้าน

$$ya-6a+6c=x\left(-2\right)b+yc$$

ลบ 6c จากทั้งสองด้าน

$$ya-6a=x\left(-2\right)b+yc-6c$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(y-6\right)a=x\left(-2\right)b+yc-6c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-6\right)a=-2bx+cy-6c$$

หารทั้งสองข้างด้วย y-6

$$\frac{\left(y-6\right)a}{y-6}=\frac{-2bx+cy-6c}{y-6}$$

หารด้วย y-6 เลิกทำการคูณด้วย y-6

$$a=\frac{-2bx+cy-6c}{y-6}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(6-y\right)\left(a-c\right)}{2x}\text{, }&a\neq c\text{ and }y\neq 6\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&\left(y=6\text{ or }a=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -2b

$$\left(y-6\right)\left(a-c\right)=x\left(-2\right)b$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y-6 ด้วย a-c

$$ya-yc-6a+6c=x\left(-2\right)b$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x\left(-2\right)b=ya-yc-6a+6c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2x\right)b=ay-cy+6c-6a$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2x

$$\frac{\left(-2x\right)b}{-2x}=\frac{\left(y-6\right)\left(a-c\right)}{-2x}$$

หารด้วย -2x เลิกทำการคูณด้วย -2x

$$b=\frac{\left(y-6\right)\left(a-c\right)}{-2x}$$

หาร \left(-6+y\right)\left(a-c\right) ด้วย -2x

$$b=-\frac{\left(y-6\right)\left(a-c\right)}{2x}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=-\frac{\left(y-6\right)\left(a-c\right)}{2x}\text{, }b\neq 0$$