แก้โจทย์ frac{(x-2y)^{2}}{x^2-5xy+6y^2}*x+2y/x^2-4xy+4y^2

$$\frac { ( x - 2 y ) ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 5 x y + 6 y ^ { 2 } } \cdot \frac { x + 2 y } { x ^ { 2 } - 4 x y + 4 y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

ตัด x-2y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

คูณ \frac{x-2y}{x-3y} ด้วย \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

ตัด x-2y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{x+2y}{\left(2y-x\right)\left(3y-x\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

ตัด x-2y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

คูณ \frac{x-2y}{x-3y} ด้วย \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

ตัด x-2y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$