แก้โจทย์ (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

หาค่า

$$x^{21}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

คูณ 9 ด้วย 3

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

คูณ 6 ด้วย -1

$$x^{27}x^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$x^{27-6}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 27 และ -6

$$x^{21}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$21x^{20}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 9 กับ 3 ให้ได้ 27

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ 6 จาก 27 ให้ได้ 21

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$21x^{21-1}$$

ลบ 1 จาก 21

$$21x^{20}$$