แก้โจทย์ (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

หาค่า x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+4x+4

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-18

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

รวม 3x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

ลบ 36 จาก 12 เพื่อรับ -24

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ลบ 12x จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

รวม 12x และ -12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x^{2}-24=12$$

เพิ่ม 24 ไปทั้งสองด้าน

$$5x^{2}=12+24$$

เพิ่ม 12 และ 24 เพื่อให้ได้รับ 36

$$5x^{2}=36$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+4x+4

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x^{2}-18

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

รวม 3x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

ลบ 36 จาก 12 เพื่อรับ -24

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ลบ 12x จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

รวม 12x และ -12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x^{2}-24=12$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-24-12=0$$

ลบ 12 จาก -24 เพื่อรับ -36

$$5x^{2}-36=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -36 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -36

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 720

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$