แก้โจทย์ (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

หาค่า b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับค่า -85,85 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ลบ 30 จาก 85 เพื่อรับ 55

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

คูณ -20 และ 55 เพื่อรับ -1100

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

เพิ่ม 85 และ 36 เพื่อให้ได้รับ 121

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

คูณ -1100 และ 121 เพื่อรับ -133100

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11 ด้วย b-85

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11b-935 ด้วย b+85 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-133100=11b^{2}-79475$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$11b^{2}-79475=-133100$$

เพิ่ม 79475 ไปทั้งสองด้าน

$$11b^{2}=-133100+79475$$

เพิ่ม -133100 และ 79475 เพื่อให้ได้รับ -53625

$$11b^{2}=-53625$$

หารทั้งสองข้างด้วย 11

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

หาร -53625 ด้วย 11 เพื่อรับ -4875

$$b^{2}=-4875$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับค่า -85,85 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ลบ 30 จาก 85 เพื่อรับ 55

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

คูณ -20 และ 55 เพื่อรับ -1100

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

เพิ่ม 85 และ 36 เพื่อให้ได้รับ 121

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

คูณ -1100 และ 121 เพื่อรับ -133100

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11 ด้วย b-85

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11b-935 ด้วย b+85 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-133100=11b^{2}-79475$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$11b^{2}-79475=-133100$$

เพิ่ม 133100 ไปทั้งสองด้าน

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

เพิ่ม -79475 และ 133100 เพื่อให้ได้รับ 53625

$$11b^{2}+53625=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 11 แทน a, 0 แทน b และ 53625 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

ยกกำลังสอง 0

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

คูณ -4 ด้วย 11

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

คูณ -44 ด้วย 53625

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

หารากที่สองของ -2359500

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

คูณ 2 ด้วย 11

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} เมื่อ ± เป็นบวก

$$b=5\sqrt{195}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} เมื่อ ± เป็นลบ

$$b=-5\sqrt{195}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$