แก้โจทย์ frac{(5^frac{3{5}}*11^frac{7{11}})^55}{55^33}

$$\frac { ( 5 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 11 ^ { \frac { 7 } { 11 } } ) ^ { 55 } } { 55 ^ { 33 } }$$

หาค่า

$$121$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(5^{\frac{3}{5}}\times 11^{\frac{7}{11}}\right)^{55}

$$\frac{\left(5^{\frac{3}{5}}\right)^{55}\times \left(11^{\frac{7}{11}}\right)^{55}}{55^{33}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{3}{5} กับ 55 ให้ได้ 33

$$\frac{5^{33}\times \left(11^{\frac{7}{11}}\right)^{55}}{55^{33}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{7}{11} กับ 55 ให้ได้ 35

$$\frac{5^{33}\times 11^{35}}{55^{33}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 33 และรับ 116415321826934814453125

$$\frac{116415321826934814453125\times 11^{35}}{55^{33}}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 35 และรับ 2810243684806424785061213903353404851

$$\frac{116415321826934814453125\times 2810243684806424785061213903353404851}{55^{33}}$$

คูณ 116415321826934814453125 และ 2810243684806424785061213903353404851 เพื่อรับ 327155422978851104278724396526045730686746537685394287109375

$$\frac{327155422978851104278724396526045730686746537685394287109375}{55^{33}}$$

คำนวณ 55 กำลังของ 33 และรับ 2703763826271496729576234682033435790799558162689208984375

$$\frac{327155422978851104278724396526045730686746537685394287109375}{2703763826271496729576234682033435790799558162689208984375}$$

หาร 327155422978851104278724396526045730686746537685394287109375 ด้วย 2703763826271496729576234682033435790799558162689208984375 เพื่อรับ 121

$$121$$

แยกตัวประกอบ

$$11^{2}$$