แก้โจทย์ frac{(4a^{2}b^{-3})^{2}(b^{-7}c^{8})^{-3}}{(2b^{3}c^{-5})^3(a^-5b^-6)^-4}

$$\frac { ( 4 a ^ { 2 } b ^ { - 3 } ) ^ { 2 } ( b ^ { - 7 } c ^ { 8 } ) ^ { - 3 } } { ( 2 b ^ { 3 } c ^ { - 5 } ) ^ { 3 } ( a ^ { - 5 } b ^ { - 6 } ) ^ { - 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{2}{c^{9}a^{16}b^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(4a^{2}b^{-3}\right)^{2}

$$\frac{4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{4^{2}a^{4}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -3 กับ 2 ให้ได้ -6

$$\frac{4^{2}a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{16a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}

$$\frac{16a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}\right)^{-3}\left(c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -7 กับ -3 ให้ได้ 21

$$\frac{16a^{4}b^{-6}b^{21}\left(c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 8 กับ -3 ให้ได้ -24

$$\frac{16a^{4}b^{-6}b^{21}c^{-24}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ 21 ให้ได้ 15

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}b^{9}\left(c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ 3 ให้ได้ -15

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}\right)^{-4}\left(b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ -4 ให้ได้ 20

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}a^{20}\left(b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -6 กับ -4 ให้ได้ 24

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}a^{20}b^{24}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 24 ให้ได้ 33

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{33}c^{-15}a^{20}}$$

ตัด 8a^{4}b^{15} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2c^{-24}}{c^{-15}a^{16}b^{18}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2}{c^{9}a^{16}b^{18}}$$

ขยาย

$$\frac{2}{c^{9}a^{16}b^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(4a^{2}b^{-3}\right)^{2}

$$\frac{4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{4^{2}a^{4}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -3 กับ 2 ให้ได้ -6

$$\frac{4^{2}a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$\frac{16a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(b^{-7}c^{8}\right)^{-3}

$$\frac{16a^{4}b^{-6}\left(b^{-7}\right)^{-3}\left(c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -7 กับ -3 ให้ได้ 21

$$\frac{16a^{4}b^{-6}b^{21}\left(c^{8}\right)^{-3}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 8 กับ -3 ให้ได้ -24

$$\frac{16a^{4}b^{-6}b^{21}c^{-24}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ 21 ให้ได้ 15

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{\left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(2b^{3}c^{-5}\right)^{3}

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}b^{9}\left(c^{-5}\right)^{3}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ 3 ให้ได้ -15

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{2^{3}b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}}$$

ขยาย \left(a^{-5}b^{-6}\right)^{-4}

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}\left(a^{-5}\right)^{-4}\left(b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ -4 ให้ได้ 20

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}a^{20}\left(b^{-6}\right)^{-4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -6 กับ -4 ให้ได้ 24

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{9}c^{-15}a^{20}b^{24}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 24 ให้ได้ 33

$$\frac{16a^{4}b^{15}c^{-24}}{8b^{33}c^{-15}a^{20}}$$

ตัด 8a^{4}b^{15} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2c^{-24}}{c^{-15}a^{16}b^{18}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2}{c^{9}a^{16}b^{18}}$$