แก้โจทย์ (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

หาค่า

$$\frac{z}{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3x^{2}y\right)^{-1}

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -1 ให้ได้ -2

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

คูณ x^{-2} และ x^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

ตัด \frac{1}{y} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

หาร \frac{1}{3}z ด้วย 3 เพื่อรับ \frac{1}{9}z

$$\frac{1}{9}z$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ขยาย \left(3x^{2}y\right)^{-1}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -1 ให้ได้ -2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

คำนวณ 3 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

คูณ x^{-2} และ x^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

ตัด \frac{1}{y} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

หาร \frac{1}{3}z ด้วย 3 เพื่อรับ \frac{1}{9}z

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ตราสารอนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{1}{9}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{1}{9}$$