แก้โจทย์ frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} โดยคูณ \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(3a^{5}\right)^{2}

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 2 ให้ได้ 10

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(8b^{5}\right)^{3}

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 3 และรับ 512

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 9 และ 512 เพื่อรับ 4608

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(2b^{4}\right)^{3}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(9a^{3}\right)^{2}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

คูณ 8 และ 81 เพื่อรับ 648

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

ตัด 72a^{6}b^{12} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

ขยาย

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} โดยคูณ \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(3a^{5}\right)^{2}

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 2 ให้ได้ 10

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(8b^{5}\right)^{3}

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 3 และรับ 512

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 9 และ 512 เพื่อรับ 4608

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(2b^{4}\right)^{3}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(9a^{3}\right)^{2}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

คูณ 8 และ 81 เพื่อรับ 648

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

ตัด 72a^{6}b^{12} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$