แก้โจทย์ frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$18a^{10}b^{13}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3a^{3}b\right)^{4}

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 4 และรับ 81

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ขยาย \left(2a^{2}\right)^{2}

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ตัด a^{4} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ขยาย \left(2ab^{4}\right)^{3}

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

ตัด ab^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

คูณ \frac{81b^{4}a^{8}}{4} ด้วย \frac{8a^{2}b^{9}}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

ตัด 4\times 9 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 8 ให้ได้ 10

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 9 ให้ได้ 13

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$18a^{10}b^{13}$$

ขยาย

$$18a^{10}b^{13}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(3a^{3}b\right)^{4}

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 4 ให้ได้ 12

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 4 และรับ 81

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ขยาย \left(2a^{2}\right)^{2}

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ตัด a^{4} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

ขยาย \left(2ab^{4}\right)^{3}

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

ตัด ab^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

คูณ \frac{81b^{4}a^{8}}{4} ด้วย \frac{8a^{2}b^{9}}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

ตัด 4\times 9 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 8 ให้ได้ 10

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 9 ให้ได้ 13

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$18a^{10}b^{13}$$