แก้โจทย์ (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,6

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-1

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-2 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ลบ -2 จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

เพิ่ม -2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 0

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

รวม 8x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-3x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(6x-3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 6x-3=0

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,6

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-1

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-2 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ลบ -2 จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

เพิ่ม -2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 0

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

รวม 8x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-3x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, -3 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ \left(-3\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{3±3}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง 3

$$x=\frac{6}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=\frac{1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 3

$$x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,6

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2x-1

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-2 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

รวม 8x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

เพิ่ม -2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 0

$$6x^{2}-3x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

หาร -\frac{1}{2} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{4} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{4} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{4} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

เพิ่ม \frac{1}{4} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{2} x=0$$