แก้โจทย์ (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

หาค่า

$$-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ i กำลังของ 2 และรับ -1

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

ลบ 1 จาก -2 เพื่อรับ -3

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

คำนวณ i กำลังของ 3 และรับ -i

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

หาร -3\left(-i+2\right) ด้วย 2-i เพื่อรับ \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ด้วย -i+2

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

เพิ่ม -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i และ -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i เพื่อให้ได้รับ -3

$$-3$$

จำนวนจริง

$$-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ i กำลังของ 2 และรับ -1

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

ลบ 1 จาก -2 เพื่อรับ -3

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

คำนวณ i กำลังของ 3 และรับ -i

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

หาร -3\left(-i+2\right) ด้วย 2-i เพื่อรับ \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ด้วย -i+2

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

เพิ่ม -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i และ -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i เพื่อให้ได้รับ -3

$$Re(-3)$$

ส่วนจริงของ -3 คือ -3

$$-3$$