แก้โจทย์ (2-5i)^2/1-4i

$$\frac { ( 2 - 5 i ) ^ { 2 } } { 1 - 4 i }$$

หาค่า

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i\approx 3.470588235-6.117647059i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2-5i กำลังของ 2 และรับ -21-20i

$$\frac{-21-20i}{1-4i}$$

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1+4i

$$\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}

$$\frac{59-104i}{17}$$

หาร 59-104i ด้วย 17 เพื่อรับ \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{59}{17} = 3\frac{8}{17} = 3.4705882352941178$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2-5i กำลังของ 2 และรับ -21-20i

$$Re(\frac{-21-20i}{1-4i})$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-21-20i}{1-4i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1+4i

$$Re(\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

ทำการคูณใน \frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}

$$Re(\frac{59-104i}{17})$$

หาร 59-104i ด้วย 17 เพื่อรับ \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i

$$Re(\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i คือ \frac{59}{17}

$$\frac{59}{17}$$