แก้โจทย์ (1-x)/(2-x)*(x^2-4)/x*1/(2x-1)

$$\frac { ( 1 - x ) } { ( 2 - x ) } \cdot \frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) } { x } \cdot \frac { 1 } { ( 2 x - 1 ) }$$

หาค่า

$$-\frac{\left(1-x\right)\left(x+2\right)}{x\left(2x-1\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{1-x}{2-x} ด้วย \frac{x^{2}-4}{x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x}\times \frac{1}{2x-1}$$

คูณ \frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x} ด้วย \frac{1}{2x-1} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x\left(2x-1\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน -2+x

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+1\right)\left(-x+2\right)}{x\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)}$$

ตัด -x+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+1\right)}{x\left(2x-1\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{2}+x-2}{2x^{2}-x}$$

ขยาย

$$-\frac{2-x-x^{2}}{x\left(2x-1\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{1-x}{2-x} ด้วย \frac{x^{2}-4}{x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x}\times \frac{1}{2x-1}$$

คูณ \frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x} ด้วย \frac{1}{2x-1} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x^{2}-4\right)}{\left(2-x\right)x\left(2x-1\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน -2+x

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+1\right)\left(-x+2\right)}{x\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)}$$

ตัด -x+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+1\right)}{x\left(2x-1\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{2}+x-2}{2x^{2}-x}$$