แก้โจทย์ frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -6 ให้ได้ -12

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ -27 กำลังของ 3 และรับ -19683

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 32 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{33554432}

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คูณ -19683 และ \frac{1}{33554432} เพื่อรับ -\frac{19683}{33554432}

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ -8 กำลังของ 5 และรับ -32768

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คูณ -\frac{19683}{33554432} และ -32768 เพื่อรับ \frac{19683}{1024}

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 25 กำลังของ -12 และรับ \frac{1}{59604644775390625}

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คูณ \frac{19683}{1024} และ \frac{1}{59604644775390625} เพื่อรับ \frac{19683}{61035156250000000000}

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ -72 กำลังของ 4 และรับ 26873856

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

คำนวณ 50 กำลังของ 3 และรับ 125000

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

คำนวณ -125000 กำลังของ 4 และรับ 244140625000000000000

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

คูณ 26873856 และ 244140625000000000000 เพื่อรับ 6561000000000000000000000000

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

แสดง \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

คูณ 61035156250000000000 และ 6561000000000000000000000000 เพื่อรับ 400451660156250000000000000000000000000000000000

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

ทำเศษส่วน \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6561

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$