แก้โจทย์ frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

คำนวณ -16 กำลังของ 3 และรับ -4096

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

ขยาย \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

ขยาย \left(-2ax^{3}\right)^{5}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 5 ให้ได้ 15

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 5 และรับ -32

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

คูณ 64 และ -32 เพื่อรับ -2048

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 5 ให้ได้ 14

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 15 ให้ได้ 27

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

ตัด 2048x^{9}a^{14} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

ตัด -1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

ขยาย

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

คำนวณ -16 กำลังของ 3 และรับ -4096

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

ขยาย \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

ขยาย \left(-2ax^{3}\right)^{5}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 5 ให้ได้ 15

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 5 และรับ -32

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

คูณ 64 และ -32 เพื่อรับ -2048

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 9 กับ 5 ให้ได้ 14

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 15 ให้ได้ 27

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

ตัด 2048x^{9}a^{14} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

ตัด -1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2a}{x^{18}}$$